Les Cocus de Bagdad

Voici une énigme qui nous vient d'Orient :

Le grand Calife de Bagdad apprit un jour que certaines femmes de la ville étaient infidèles. Il ne savait pas exactement combien il y en avait, mais il savait de source sûre qu'il y en avait au moins une.
Il décida de réunir tous les hommes de la cité et leur tînt ce discours :
"Il est inadmissible que certains d'entre vous soient cocus ! Je vous demande, si vous découvrez que vous êtes cocus, de tuez votre femme le soir même ! Je sais qu'il y en a au moins un parmi vous qui est cocu. A vous de démasquez les femmes infidèles."
Tous les hommes s'en allèrent en décidant d'obéir au grand Calife. C'étaient tous de bons logiciens et ils étaient tous au courant des infidélités des femmes des autres hommes. Malheureusement, aucun d'entre ne savait si sa propre femme était infidèle ou non, et ils ne s'autorisaient pas à révéler l'infidélité d'une autre femme à son mari.
Ils ne pouvaient donc s'en remettre qu'à leur propre réflexion pour découvrir la vérité.
Il ne se passa rien le premier jour. Ni le suivant. En fait, pendant une semaine, tout resta pareil.
Par contre, le soir du septième jour, toutes les femmes qui étaient infidèles furent découvertes et tuées.

La question est : Combien de maris cocus y avait-il à Bagdad ?

Le raisonnement pour trouver la solution de l'énigme est le suivant :

Supposons qu'il n'y ait qu'une femme infidèle à Bagdad.
Tous les hommes savent que la femme en question est infidèle sauf son propre mari.
Lui ne connait aucune femme infidèle, et pourtant, le grand Calife a assuré qu'il y en avait au moins une. Le mari cocu en déduit donc que sa femme est infidèle et il la tue le soir du premier jour.
Or, il ne se passe rien le premier jour. Cela veut dire que tous les hommes connaissent au moins une femme infidèle, et qu'il y a au moins 2 femmes infidèles à Bagdad.
A partir du deuxième jour, si un des hommes ne connait qu'une seule femme infidèle alors qu'il sait qu'il y en a au moins 2, il en conclut logiquement qu'il est cocu et les 2 femmes seraient tuées le deuxième jour.
Comme il ne se passe rien le deuxième jour, c'est qu'il y a au moins 3 femmes infidèles.
En répétant le même raisonnant, sachant que c'est le septième jour que toutes les femmes infidèles sont tuées, on en déduit qu'il y a 7 maris cocus à Bagdad.