L'homme aux 2 enfants

J'ai un ami qui a 2 enfants, dont je ne connais pas le sexe.
L'autre jour, ma femme m'a dit qu'elle avait croisé mon ami avec l'un de ses enfants, qui est un garçon.

Quelle est la probabilité que son autre enfant soit une fille ?

Et non, la probabilité que l'autre enfant soit une fille n'est pas 1 chance sur 2, contrairement à ce que l'on pourrait penser, mais 2 chance sur 3.
Pour vous en convaincre, examinons les différentes familles de 2 enfants qui peuvent exister, en notant G pour une garçon, F pour une fille, et en écrivant l'enfant le plus agé en premier. Il y a donc 4 types de familles possibles, que nous supposerons équiprobables :
G - G, G - F, F - F et F - G.
Mon ami a au moins un garçon : sa famille se trouve donc parmi les types G - G, G - F ou F - G.
Parmi ces 3 types de famille, 2 contiennent une fille : il y a donc 2 chance sur 3 que mon ami ait une fille.

Voir aussi l'énigme des 3 cartes, qui est similaire.

J'ai considéré dans cette énigme que les probabilités d'avoir un garçon ou une fille étaient les mêmes, et j'ai négligé les cas ou l'on a des jumeaux. Je vous laisse juger de la pertinence de ces approximations.

Mois de 28 jours

Combien de mois de l'année ont 28 jours ?

12, car tous les mois de l'année ont 28 jours !

Multiplication alphabétique

(x-a) * (x-b) * (x-c) * ... * (x-z) = ?

Quel est le résultat de cette multiplication ?

On doit calculer le produit de la différence de x avec chacune des lettres de l'alphabet...parmi ces lettres, il y a "x".
On a donc à un endroit dans cette multiplication (entre x-w et x-y) la différence (x-x), qui est égale à 0.
Donc la multiplication est égale à 0.

(x-a) * (x-b) * (x-c) * ... * (x-z) = (x-a) * (x-b) * (x-c) * ... * (x-x) * (x-y) * (x-z)
(x-a) * (x-b) * (x-c) * ... * (x-z) = (x-a) * (x-b) * (x-c) * ... * 0 * (x-y) * (x-z)
(x-a) * (x-b) * (x-c) * ... * (x-z) = 0

Pas la peine de se compliquer la vie !

Charade Simplissime

Mon premier est bavard
Mon deuxième est un oiseau
Mon troisième est au chocolat
Mon tout est un dessert

La réponse à cette charade est simplissime :

Mon premier est bavard : c'est un bavard
Mon deuxième est un oiseau : c'est un oiseau
Mon troisième est au chocolat : c'est du chocolat
Mon tout est un dessert : c'est une bavaroise au chocolat (bavard-oiseau-chocolat)

On ne peut faire plus simple comme énigme non ?