Il y a devant vous 9 billes, qui font toutes le même poids sauf une qui est plus légère que les autres.
Votre objectif est de trouver quelle est cette bille.
Pour vous aider, vous disposez d'une balance à plateaux (avec 2 plateaux...).
Malheureusement, vous n'avez le droit d'effectuer que 2 pesées.
Comment allez-vous faire ?
L'énigme se résoud comme ceci :
Il faut faire 3 groupes de 3 billes. La première pesée permettra de déterminer dans quel groupe se trouve la bille plus légère. La deuxième pesée determinera, parmi ces 3 billes, laquelle est la plus légère.
Pour la première pesée, on place 1 groupe de 3 billes sur chacun des 2 plateaux et on garde le 3ème groupe de côté. Si l'un des groupes mis sur la balance est plus léger que l'autre, c'est que la bille se trouve dans ce groupe de 3. Si les 2 plateaux font le même poids, c'est que la bille est dans le groupe de 3 billes qui n'a pas été pesé.
On a ainsi restreint la recherche à 3 billes, et il reste une pesée pour trouver la bonne.
On va procéder de la même manière que pour la première pesée, mais au lieu d'opérer sur 3 groupes de billes, on va opérer directement sur 3 billes. Il faut donc placer 1 bille sur chaque plateau de la balance et garder la 3ème bille de côté. Si l'une des billes sur la balance est plus légère que l'autre, la balance penchera d'un côté et on aura trouvé la bille. Si la balance est équilibré, c'est que c'est la 3ème bille qui est la plus légère.
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