Les 20 pièces sur face

Dans cette énigme, vous êtes assis les yeux bandés devant une table où se trouvent plus d'une centaine de pièces. Il y en a 20 qui sont du côté pile, et toutes les autres qui sont du côté face.
Votre but est de diviser les pièces en 2 tas comprenant chacun le même nombre de pièces côté pile.

Précisions :
- vous n'avez aucun moyen de savoir de quel côté se trouve une pièce : vous avez les yeux bandés et la surface des pièces est lisse donc vous ne pouvez utiliser le toucher
- le nombre exact de pièces n'est pas connu
- vous pouvez manipuler les pièces comme vous voulez
- toutes les pièces doivent être sur la table
- une pièce ne peut faire partie que d'un seul tas

La réponse est relativement simple : il suffit en effet de prendre 20 pièces au hasard pour former un tas et de les retourner.

Parmi les 20 pièces que vous avez prises, notons n le nombre de pièces du côté pile. Comme il y avait 20 piêces du côté pile dans le grand tas de départ, il reste 20-n pièces du côté pile dans le tas restant.
Votre tas de 20 pièces est composé de n pièces côté pile et 20-n pièces côté face. En retournant ce tas, vous obtiendrez donc 20-n pièces côté pile et n pièces côté face.

Ce tas de 20 pièces et le tas restant auront donc tous les deux 20-n pièces côté pile. Le pari est gagné.