3 personnes sont placées en file indienne avec les yeux bandés. On place sur la tête de chacun un chapeau pris au hasard parmi 2 chapeaux noirs et 3 chapeaux blancs.
On leur retire alors leur bandeau et on leur demande d'annoncer la couleur du chapeau qu'ils ont sur la tête.
Au bout d'un moment, la troisième personne prend la parole et devine correctement la couleur de son chapeau.
Quelle est la couleur de son chapeau et comment a-t-il fait ?
Quelques précisions : - les trois personnes sont douées en logique - elles ne peuvent pas voir leur propre chapeau - La première personne peut voir les chapeaux des 2 autres devant lui, le deuxième voit le chapeau du troisième et le troisième ne voit aucun chapeau (et c'est pourtant lui qui devine sa couleur !)
La troisième personne a un chapeau blanc ! Voilà comment elle a réfléchi pour arriver à cette conclusion :
Si la première personne, qui voit les chapeaux des 2 autres, avait vu 2 chapeaux noirs, saurait qu'elle a un chapeau blanc sur la tête (puisqu'il n'y a que 2 chapeaux noirs en tout). Or, elle ne dit rien. C'est donc qu'elle ne voit pas 2 chapeaux noirs sur la tête des autres, autrement dit c'est qu'elle voit au moins 1 chapeau blanc.
La deuxième personne sait que la première a fait ce raisonnement. Elle sait donc qu'elle-même et/ou la troisième personne a un chapeau blanc. Si elle voyait un chapeau noir sur la tête de la troisième personne, elle saurait qu'elle a un chapeau blanc sur sa propre tête. Or, elle ne dit rien. C'est donc qu'elle voit un chapeau blanc sur la tête de la troisième personne.
La troisième personne a fait le même raisonnement. Comme les 2 autres n'ont rien dit, elle sait donc que son chapeau est blanc !
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