Une suite de chiffres

Dans son excellent livre "Les Fourmis", Bernard Werber nous livre une jolie énigme :

1
11
21
1211
111221
...

Saurez-vous trouver la suite ?

Ce n'est pas une énigme mathématique

Comme indiqué, ce n'est pas une énigme mathématique, c'est une énigme "littéraire" !

Il suffit de lire chaque ligne pour trouver la suivante :
Sur la première ligne, il y a un "1". On écrit donc 11 (un "1") sur la deuxième.
Cette deuxième se lit "deux 1". On écrit donc 21 (deux "1") sur la troisième.
Puis 1211 (un "2", un "1"), et ainsi de suite.

La ligne suivante est alors :
312211

On peut se poser d'autres questions pour les plus persévérants :
- A quel ligne apparaitra le premier "4" ?
- Quel le nombre de chiffre de la i ème ligne ?
- Quel est la fréquence moyenne de chaque chiffre ?

Bon courage !